Segera

Bernhard Bolzano


Bernhard Bolzano lahir dan mati di Praha, Cekoslowakia. Meskipun dia adalah seorang imam, dia memiliki gagasan yang bertentangan dengan gagasan Gereja. Penemuan matematisnya sangat sedikit dikenali oleh orang-orang sezamannya. Pada tahun 1817 menerbitkan buku "Rein Analytisches Beweis" (bukti analitis murni), membuktikan dengan metode aritmatika teorema lokasi aljabar, yang memerlukan konsep non-geometris tentang kontinuitas kurva atau fungsi.

Bolzano pada saat itu memahami perlunya ketelitian dalam Analisis dengan sangat baik sehingga Klein memanggilnya "bapak aritmatisasi," meskipun ia memiliki pengaruh yang lebih kecil daripada Cauchy dengan analisisnya yang didasarkan pada konsep-konsep geometris. Meskipun keduanya belum pernah bertemu, definisi batas, turunan, kontinuitas, dan konvergensi mereka sangat mirip.

Dalam karya anumerta tahun 1850, Bolzano bahkan menyatakan sifat-sifat penting dari himpunan berhingga dan, dengan mengandalkan teori Galileo, menunjukkan bahwa ada bilangan real antara 0 dan 1, antara 0 dan 2, atau sebanyak dalam segmen garis lurus. satu sentimeter serta segmen garis dua sentimeter. Tampaknya telah menyadari bahwa angka tak terhingga dari bilangan real adalah tipe yang berbeda dari angka tak terhingga, menjadi tidak dapat dihitung, lebih dekat dengan matematika modern daripada orang sezamannya.

Pada tahun 1834 Bolzano membayangkan fungsi kontinu dalam rentang yang tidak diturunkan pada titik mana pun dalam rentang itu, tetapi contoh yang diberikan tidak diketahui pada zamannya, dan semua manfaat diberikan kepada Wieirstrass yang sibuk menemukan kembali hasil ini setelah lima puluh. tahun Kita tahu hari ini sebagai teorema Bolzano-Weierstrass bahwa himpunan terbatas berisi elemen, titik, atau angka yang tak terbatas memiliki setidaknya satu titik akumulasi. Hal yang sama terjadi dengan kriteria konvergensi seri tak terbatas yang sekarang menanggung nama Cauchy dan seterusnya dengan hasil lainnya. Beberapa mengatakan bahwa Bolzano adalah "suara yang berteriak di padang pasir."

Sumber: Dasar-dasar Matematika Dasar, Gelson Iezzi - Penerbit Saat Ini

Video: Bernhard Bolzano kimdir? (Maret 2020).